Um recipiente no formato de cilindro circular reto, com raio de base $R$ e altura $H$, foi preenchido com água até uma altura $h$, conforme mostra a figura, em que as medidas indicadas estão em centímetros.

Sabendo que $R\; =\; 2cm,\backslash \; h=\backslash frac\{2\}\{3\}H$ e que o volume ocupado pela água é $16\backslash pi\; cm^3$, a medida da altura $H$ é